Pengertian Vektor dan Beberapa Operasi pada Vektor

1.1         Pengertian Vektor

Banyak kuantitas fisik, seperti luas, panjang, massa dan temperatur, dapat dijelaskan secara lengkap apabila besaran kuantitas tersebut telah diberikan.  Kuantitas seperti ini dinamakan skalar.  Kualitas fisik lainnya disebut vektor, penjelasannya tidak begitu lengkap sehingga baik besarannya maupun arahnya dapat dispesifikasikan.  Sebagai contoh, angin yang bergerak pada umumnya digambarkan dengan memberikan kecepatan dan arahnya, misalnya mendekati 20 mil / jam.

          Vektor-vektor dapat dinyatakan secara geometris sebagai segmen – segmen garis terarah ataupun panah-panah di ruang-2 atau ruang-3; arah panah menentukan arah vektor dan panjang panah menyatakan besarnya.   Ekor panah disebut titik awal (initial point) dari vektor, dan ujung panah dinamakan titik terminal (terminal point).

titik awal dan titik termal vektor

Pada gambar 1.1a, titik awal vector v adalah A da titik terminalnya adalah B, maka dituliskan 

Vektor – vektor yang mempunyai panjang dan arah yang sama, seperti pada gambar 3.1b disebut ekivalen.

Untuk menuliskan panjang vektor v digunakan notasi |v|

1.1 Operasi-operasi pada Vektor

a.        Penjumlahan Vektor

Ada 2 metode yang dapat digunakan untuk menjumlahkan 2 buah vektor

a.1     Metode Jajaran Genjang

metode jajar genjang

Vektor hasil (resultant) yaitu a + b diperoleh dari diagonal jajaran genjang yang dibentuk oleh vektor a dan b setelah titik awal dan titik akhir ditempatkan berimpit.

a.2     Metode Segitiga

metode segita

Resultan diperoleh dengan menempatkan titik awal salah satu vektor pada titik ujung vektor yang lain, maka resultannya adalah vektor bertitik awal di titik awal a dan bertitik ujung di titik ujung b

Catatan :

1.       Penjumlahan vektor bersifat komutatif,   a + b = b + a

2.       Metode Segitiga baik sekali digunakan untuk menjumlahkan lebih dari 2 vektor.  Misalnya a + b + c + d + e , maka resultannya adalah vektor dengan titik awal di titik awal vektor a dan bertitik ujung di titik ujung vektor e

3.       Pengurangan vektor a dan b adalah   a – b = a + (-b)